Здіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу әдістерін жіктеу

Берілген үлестірім заңына сай кездейсоқ шамаларды модельдеу үшін, кездейсоқ заңдарын модедьдеудің жоғарыда қарастырылған негізгі принципі бойьшша, ζ базалық кездейсоқ шамасын түрлендіру қажет. Мұндай турлендірудің төрт бағытын атап көрсетуге болады: аналитикалық, таңдамалы, ықтималдылық және құрмаланған.

Кездейсоқ ζ шамасының нақтыламасын аналитикалық түрлендіргенше, берілген үлестірім заңы бар η шамасының нақтыламасы деп қарастыруға болатын х санын анықтайтын операция орындалады. Бұл бағытта ең көп тараған әдістің бірі - кері функция әдісі. Алайда, үлестірім заңы қарапайым функциялармен бейнеленбейтін маңызды үлестірімдердің бір қатары үшін, бұл әдісті іс жүзінде қолдану мүмкін емес.

Келесі таңдамалы бағыттың негізі мынада - базалық кездейсоқ тізбектің кейбір сандарын, берілген үлестірім заңына бағынатын жаңа тізбек құратындай етіп таңдап алуға болады.

Таңдамалы әдістердің арасында Джон фон Нейманның "шығарып тастау" әдісі кең таралған. Өкінішке орай, бұл әдіс те универсалды емес. Онымен тек қана, нақтыламалары жабық [а,b] кесіндісінде жататын кездейсоқ шамаларды модельдеуге болады және бұл әдіс "бос жүрістің" үлкен мөлшерімен сипатталады.

Үшінші бағыт, берілген үлестірім заңына қолданбалы пайдалануға жеткілікті дәлдікпен жақындауды қамтамасыз ететін, ықтималдықтар теориясының шектік теоремалар шарттарын модельдеумен байланысты. Бұл бағыттың қолдану аймағы шектік теоремалар санымен шектелетіні айқын.

Үлестірім заңы өте күрделі кездейсоқ шамаларды модельдеген кезде тек төртінші бағыттың әдістерін пайдалану арқылы оң нәтижеге жетуге болады. Бұл әдістердің негізінде, үлестірім заңы белгілі кездейсоқ шаманы модельдеу үшін, бір мезгілде бірнеше, жоғарыда қаралған әдістерді қоддану керек. Яғни, бұл бағыттың бір әдісі, оның атауына сәйкес, басқа бағыттардың бірнеше әдістерінен құрастырылады.

Төменде әр бағыттан бір-бір әдіс қарастырылған. Біздің ойымызша, бұл әдістер бір-бірін толықтыра отырып, кездейсоқ заңдылықтары үлестірім функциясымен, әлде графикпен, немесе кесте түрінде берілген, кез-келген іс жүзінде мәні бар үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеуді қамтамасыз етеді.