Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Остаточный член в форме Шлёмильха – Роша



Для функции f (x) n раз дифференцируемой на промежутке с концами х и х 0 и (n +1) раз дифференцируемой внутри него и для любой функции заданной на промежутке с концами х и х 0, дифференцируемой внутри него, имеющей ненулевую производную

() имеет место формула:

.

В этой формуле g = х 0 + q (хх 0), 0 < q < 1, | xx 0| > |g – x 0| > 0.

D Рассмотрим .

=

= . Во второй сумме положим k = l + 1.

= = .

Тогда по формуле Коши получаем:

.

Учитывая, что ,

получаем: . ▲

Получен остаточный член в форме Шлёмильха – Роша.





Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 474 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...