Логарифмическая производная

Задача: Найти производную функции , где , а - дифференцируемые положительные функции.

=

= .

Дифференцируем полученное равенство.

Þ .

Если при этом -также функции от , то:

+

.

Этот прием нахождения производных в случае произведения (или частного) называется взятием логарифмической производной и может быть, в некоторых случаях, весьма эффективным.