Дифференцирование сложной функции. Пусть заданы функции и

Пусть заданы функции и . Суперпозицией этих двух функций называется функция .

Для дифференцирования суперпозиции двух функций запишем

.

Переходя к пределу при , получаем: .

Другие формы записи той же формулы:

.

Формула эта называется цепным правилом дифференцирования сложной функции.