Градиент скалярного поля

Определение. Градиентом скалярного поля в точке называется вектор, координатами которого являются частные производные функции в этой точке.

Обозначается градиент символом Итак,

(2.5)

В плоском скалярном поле вектор определяется равенством

.

Пример 2.4. Дано скалярное поле Найти градиент поля в точке

Решение. Находим частные производные

Вычисляем их значения в точке

Записав формулу (2.5) в виде ,

имеем