Инструменты

Казначейские векселя выпускаются сроком на три месяца (13 не­дель или 91 день), шесть месяцев (26 недель или 182 дня) и один год (52 недели или 364 дня). Кроме того, Казначейство время от времени выпускает векселя управления наличностью (cash management bills) с очень коротким сроком для покрытия нехватки финансовых ресур­сов. В отличие от обычных ценных бумаг и облигаций, по казначей­ским векселям не выплачивается периодический купонный доход. Вместо этого они продаются с дисконтом по отношению к номиналу и погашаются по номиналу. Процент в этом случае — это величина дисконта. По этой причине казначейские векселя правильнее назы­вать краткосрочными облигациями с нулевым купоном.

С 1977 г. казначейские векселя эмитируются исключительно в фор­ме бухгалтерских записей (book-entry form). Это означает, что физи­чески не существует никаких сертификатов, удостоверяющих право собственности. Вместо этого право собственности удостоверяется с помощью записей в файле данных компьютера. Компьютерный файл данных и является «бухгалтерской книгой». В настоящее время каз­начейские векселя составляют около 40% от всех обращающихся дол­говых обязательств Казначейства. Проценты по казначейским вексе­лям освобождаются от налогов штатов и местных налогов, но с них взимается федеральный подоходный налог.

Доходности по казначейским векселям не котируются на той же основе, что и доходности по облигациям. Вместо этого доходности по векселям котируются на основе банковского дисконта (bank discount basis), также известного как дисконтный базис (discount basis) или банковский базис (bank basis). Банковская дисконтная доходность (bank dicount basis (BDY) дает заниженную доходность по срав­нению с рассчитываемой с помощью обычной меры доходности облигаций. Чтобы в этом убедиться, рассмотрим простой пример. Пусть вновь выпущенный казначейский вексель сроком на 26 недель (182 дня), имеющий номинал в 100 000 дол., продается по цене, да­ющей доходность 9% BDY. Сумма дисконта вычисляется с использо­ванием фактического количества дней (actual) срока векселя в пред-

положении, что в году имеет только 360 дней. Точная формула для определения суммы дисконта приводится в уравнении 16.1.

(16.1)

где DD — сумма дисконта в долларах, a FV — номинал векселя. В нашем примере вычисление дает:

Таким образом, инвестор, покупающий этот 6-месячный вексель Казначейства с номиналом в 100 000 дол., в действительности платит 95 450 дол. Эта цена покупки (или текущая стоимость) получается путем вычитания суммы дисконта из номинала векселя. Соответству­ющее соотношение задается в уравнении 16.2.

(16.2)

Как уже отмечалось, вексель Казначейства — это просто кратко­срочная облигация с нулевым купоном. В нашем примере казначей­ский вексель может считаться облигацией с нулевым купоном, про­дающейся за 95 450 дол. и погашающейся через 182 дня после прода­жи за 100 000 дол.

Банковская дисконтная доходность преуменьшает действительную доходность по двум причинам. Во-первых, банковская дисконтная доходность рассчитывает сумму дисконта на основе номинала, не­смотря на то что инвестор в действительности платит за вексель цену, меньшую номинала. Во-вторых, процент платится за все дни срока (182 в нашем примере), хотя ежедневная процентная ставка рассчи­тывается для года в 360 дней.

Доходности средне- и долгосрочных облигаций рассчитываются на основе так называемого облигационного эквивалента. Доходность в облигационном эквиваленте (bond equivalent yield (BEY) называют также доходностью в купонном эквиваленте (coupon equivalent yield). Эта основа на рыночном жаргоне называется также облигационным базисом (bond basis). Соответствующая этому базису доходность является доходностью к погашению, которая уравнивает текущую стоимость денежных потоков инструмента с его текущей ценой, ког­да доходность вычисляется в предположении начисления процентов на проценты каждые полгода. Дисконтная доходность может быть пересчитана в доходность в облигационном эквиваленте (BEY), когда вексель имеет срок в 6 месяцев или меньше, с помощью урав-

нения 16.3 (заметим, что при вычислении доходности в облигацион­ном эквиваленте учитывается «фактическое количество дней из 365», в то время как при вычислении дисконтной доходности учитывается «фактическое количество дней из 360»).

(16.3)

Используя уравнение 16.3, мы получим, что ВЕУдля векселя в на­шем предыдущем примере равна 9,56%. Другой способ получить те же самые результаты, когда казначейский вексель имеет срок точно в 6 ме­сяцев, — это трактовать вексель как облигацию с нулевым купоном и воспользоваться простой взаимосвязью текущей и будущей стоимостей.

(16.4)

где FV — 100 000 дол.; PV— 95 450 дол. и к — ставка дисконтирова­ния (за период). Решая это уравнение относительно к, получаем 4,76689%. Но эта ставка дисконтирования отвечает периоду только в 182 дня. Чтобы выразить эту ставку в расчете на 365 дней, нужно умножить ее на 365/182. Такая корректировка дает доходность в об­лигационном эквиваленте в размере 9,56%. Более общие формулы, позволяющие точно пересчитывать BDY в ВЕУдля казначейских век­селей с любым количеством дней до срока погашения, приводятся в Приложении 1 к этой главе.

Разница между дисконтной и облигационной доходностью и в са­мом деле очень существенна. Эта разница в вычислении доходности не может быть проигнорирована, когда разрабатываются стратегии арбитража по срокам погашения или по инструментам. Например, вполне логично использовать стратегию арбитража, в соответствии с которой нужно иметь «длинную» позицию по инструменту с доход­ностью в 9,20% (дисконтный базис) и «короткую» позицию по ин­струменту с доходностью в 9,50% (облигационный базис). А на пер­вый взгляд могло бы показаться неразумным держать актив с доход­ностью в 9,20% при стоимости в 9,50%. Такие ситуации уже готовы для того, чтобы бросить вызов квалификации финансового инженера.

По принятым соглашениям доходность в облигационном эквива­ленте предполагает начисление процентов каждые полгода. В резуль­тате она не эквивалентна эффективной годовой ставке дохода. Эф­фективная годовая ставка дохода часто называется простой ставкой процента (simple rate of interest), и с ее помощью можно осуществить самое четкое и самое непосредственное сравнение альтернативных инвестиций. Эффективная годовая ставка процента (rate of return (ROR) может быть получена из доходности в облигационном эквива­ленте (BEY) с помощью уравнения 16.5.

(16.5)

Согласно приведенному расчету, в случае казначейского векселя из предыдущего примера эффективная годовая ставка дохода равна 9,79%.

Именно поэтому 182-дневный казначейский вексель с доходностью в 9%, котируемый на основе обычного банковского дисконта, обес­печивает инвестору эффективную годовую ставку дохода в 9,79%.

Переход от дисконтного базиса к облигационному базису для векселей со сроком, большим 6 месяцев (182 дней), осуществляется значительно сложнее, чем с помощью уравнения 16.3². Однако те, кто торгует этими инструментами, не должны беспокоиться о проведении реальных расчетов — у них всегда есть в распоряжении методика расчетов с компьютерной поддержкой, обеспечивающая необходимый пересчет ставок. Как уже отмечалось, в Приложении 1 к этой главе приводится один из методов преобразования BDY в BEY для казна­чейских векселей с любыми сроками. Попутно отметим, что, хотя доходность в облигационном эквиваленте обычно котируется в пред­положении полугодовых начислений процентов, случается так, что необходима другая частота начислений. Это возможно, например, если клиент сам определяет эту частоту. Одномесячный облигацион­ный базис, 3-месячный облигационный базис или годовой облигаци­онный базис требуют при вычислении доходности в облигационном эквиваленте двенадцатикратного, четырехкратного и однократного на­числения процентов соответственно. Процедура преобразования полугодового облигационного базиса в другой, с отличающейся часто­той начисления процентов, приводится в Приложении 2 к этой главе.

В то время как преобразование дисконтной доходности в доход­ность в облигационном эквиваленте позволяет непосредственно срав­нивать казначейские векселя и ценные бумаги с купонным доходом, для сравнения тех же казначейских векселей с процентными инстру­ментами денежного рынка, такими, как депозитные сертификаты или ставка LIBOR, которые котируются с помощью базиса денежного рын­ка (money market basis), иногда называемого базисом доходности (yield basis), необходимо совершенно другое преобразование. Сама доход­ность в этом случае называется доходностью денежного рынка (money market yield). Наша задача в этом случае состоит в том, чтобы сделать доходность дисконтного инструмента, заявляемую на основе факти­ческого количества дней из 360, эквивалентной доходности процент­ного инструмента, которая заявляется на той же основе. Проблема

при этом заключается в том, что по инструменту, котируемому на дисконтной основе, платится процент от полного номинала, хотя по­купатель платит только дисконтную цену за приобретение инстру­мента. Что касается инструмента, котируемого на базисе денежного рынка, по нему тоже платится процент от полного номинала, но при этом покупатель действительно платит полный номинал за получение инструмента. Доходность денежного рынка (money market yield (MMY) может быть получена из банковской дисконтной доходности с по­мощью уравнения 16.6.

(16.6)

Итак, банковская дисконтная доходность в 9%, которую мы ис­пользовали в предыдущем примере, эквивалентна доходности денеж­ного рынка в 9,43%. Соответствующий расчет имеет следующий вид:

Различия в соглашениях, используемых для котировки доходно-стей по разным инструментам, очень важны, когда речь идет об оце­нивании таких инструментов управления рисками, как фьючерсы, свопы и соглашения о будущей процентной ставке (FRA). Например, в типичном процентном свопе «плавающая ставка/фиксирован­ная ставка» плавающая ставка процента обычно привязывается к LIBOR — ставке процента на Лондонском межбанковском рынке ев­родолларовых депозитов. Ставка LIBOR котируется как доходность денежного рынка (MMY) на основе «фактического количества дней из 360». В то же время сторона свопа с фиксированной ставкой обычно котируется на основе доходности в облигационном эквиваленте (BEY), следовательно, на основе «фактического количества дней из 365». Раз­личия в соглашениях по котировкам для фиксированных и плаваю­щих ставок становятся особенно важными при оценивании внебир­жевых свопов, тогда как различия в котировках доходностей по ин­струментам денежного рынка становятся очень существенными при оценке базисных свопов. (Базисные свопы — это свопы «плавающая ставка/плавающая ставка», где две плавающие ставки привязаны к разным инструментам денежного рынка.)

И средне- и долгосрочные казначейские облигации снабжены по­лугодовыми купонами, и поэтому к ним часто применяют одно об­щее название — «купонные облигации», чтобы отличить их от дис­контных казначейских инструментов. Среднесрочные казначейские облигации продаются с исходными сроками действия от двух до

десяти лет. Точнее, они продаются с исходными сроками в два, три, четыре, пять, семь и десять лет. Существуют регулярные циклы вы­пусков для каждого из этих сроков. Так, например, 2-летние обли­гации выпускаются ежемесячно, а 4-летние — ежеквартально. Об­лигации Казначейства выпускаются с исходным сроком действия в 30 лет. Выпуск 20-летних облигаций был прекращен в 1986 г. Казна­чейские облигации выпускаются ежеквартально в рамках ежеквар­тального казначейского цикла рефинансирования.

Так как среднесрочные облигации Казначейства выпускаются ча­сто и с различными сроками, в любой момент времени существует много выпусков с одинаковым сроком действия. Например, обли­гация с исходным сроком действия в 5 лет через год уже имеет 4-летний срок действия. Конечно, и новая 4-летняя облигация тоже имеет 4-летний срок действия. Облигации, выпущенные послед­ними, для любого заданного срока действия считаются текущим вы­пуском. Текущие выпуски наиболее ликвидны, и торговля ими идет активно. Торговля со всеми сроками действия, превышающими 10 лет, тоже идет активно. Многие инвесторы и участники биржи предпочитают иметь дело с активно торгуемыми выпусками, чтобы быть уверенными в ликвидности, необходимой для быстрого закры­тия позиций, и эффективной стоимости. Выпуски, которыми актив­но торгуют (в большинстве случаев это текущие выпуски с любыми сроками действия), называются находящимися в списках (on the runs). Спрос на ценные бумаги, которые в списках, больше, чем на те, ко­торые вне списков (off the runs), и участники биржи платят за них премию. Следовательно, инвесторы, покупающие купонные казна­чейские облигации с намерением хранить их вплоть до срока пога­шения, поступят правильнее, покупая те ценные бумаги, которые вне списков. Купонные облигации, у которых до погашения осталось меньше года, как правило, очень ликвидны. По этой причине те, кто склонен торговать краткосрочными ценными бумагами, обычно пред­почитают векселя.

Доходности казначейских облигаций котируются как доходности в облигационном эквиваленте. Тогда как торговля на вторичном рынке идет в терминах цены (как процента от номинала), аукционы прово­дятся в терминах доходности. Казначейство объявляет новый аукци­он по крайней мере за неделю и затем предлагает подавать конку­рентные заявки. Покупатели заявляют доходность с точностью до двух десятичных знаков, например 8,63%, и желаемое количество. Казна­чейство удовлетворяет первой заявку с наименьшей доходностью и затем постепенно заявки со все возрастающей доходностью, пока весь выпуск не будет продан. Принятая заявка с самой высокой доход­ностью (которая соответствует самой низкой принятой цене) назы­вается заявкой отсечения (stop out bid), а соответствующая цена —

ценой отсечения (stop out price). Казначейство затем «подгоняет» ку­пон к ближайшему значению, выраженному в терминах целого числа восьмых долей процентного пункта, такому, чтобы средняя уплачен­ная цена была как можно ближе к номиналу, но при этом не превы­шала его. Каждому удачливому покупателю затем назначается цена, соответствующая его заявке и купону. Некоторые покупатели будут платить премию, другие — дисконт, а третьи — платить по номиналу. Разница в цене между средней заявкой и заявкой отсечения называ­ется хвостом (tail).

Неконкурентные заявки от «мелких» покупателей (без указания цены и на небольшую сумму) тоже принимаются на аукционы Каз­начейства. Все неконкурентные покупатели платят среднюю конку­рентную цену заявок.

Вторичный рынок ценных бумаг Казначейства в целом достаточ­но активен (с некоторыми исключениями, о которых упоминалось ранее). Векселями торгуют в терминах доходности, тогда как облига­циями — в терминах цены. Бид-аск спред для ценных бумаг, находя­щихся в списках, очень узок — типичен спред в одну тридцать вто­рую, но реальны спреды и в одну шестьдесят четвертую. Для бумаг, находящихся вне списков, спред значительно больше — иногда он доходит до одной восьмой или больше.