Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. Первый способ. Сначала рассчитаем напряжение на конденсаторе uС(t) классическим методом, а через него запишем все токи схемы



Первый способ. Сначала рассчитаем напряжение на конденсаторе uС(t) классическим методом, а через него запишем все токи схемы.

Рассмотрим интервал времени 0 £ t £ t, когда на входе цепи действует напряжение 100 В. Поскольку цепь до подачи импульса находилась в состоянии покоя, здесь имеем нулевое независимое начальное условие –

uС( 0+ ) = uС( 0- ) = 0.

Принуждённая составляющая напряжения на конденсаторе

uСпр = × r 2 = ×30 = 60 В.

Характеристическое уравнение + = 0. Его решение

р = - = - ×106 = -1667 с –1.

Постоянная времени цепи t =- р –1= 0,6 мс.

Свободная составляющая напряжения на конденсаторе при одном корне характеристического уравнения имеет вид: uСсв(t) = А × e рt.

Постоянную интегрирования А определяем из начальных условий:

А = uСсв( 0 ) = uС( 0 )uСпр = -60.

Таким образом, на интервале 0 £ t £ t:

uС(t) = uСпр + uСсв(t) = 60 – 60× e –1667 t В.

В конце интервала значение напряжения uС(t) = 60 – 60× e –1 = 37,93 В.

Закон изменения напряжения на конденсаторе при t ³ t (с учётом отсутствия воздействия на входе цепи)

uС(t) = uС(t) × e р(t-t) = 37,93× e –1667 ( t- 0,0006 ) В.

Окончательно для напряжения на конденсаторе получаем:

uС(t) =

Ток в ветви с конденсатором

i 3 (t) = С =

Остальные токи:

i 2 (t) = uС(t) / r 2 =

i 1 (t) = i 2 (t) + i 3 (t) =

Рассчитаем напряжение на конденсаторе uС(t) вторым способом. Представим заданный прямоугольный импульс напряжения в соответствии с принципом наложения двумя включениями со сдвигом во времени на интер-вал времени, равный длительности импульса, сначала на положительное напряжение Е, а затем на такое же отрицательное. При включении цепи на положительное напряжение Е = 100 В (при 0 £ t £ t):

uС(t) = uС ¢ (t) = 60 – 60× e -1667 t В (см. первый способ расчёта на интервале 0 £ t £ t).

По аналогии при включении цепи в момент времени t = t на отрица-тельное напряжение - Е = -100 В получим: uС ¢¢ (t) = -60 + 60× e -1667 ( t t) В.

Таким образом, на интервале t ³ t имеем:

uС(t) = uС ¢ (t) + uС ¢¢ (t) = 60×(e –1667 ( t t)e –1667 t) = 37,93× e –1667 ( t- 0,0006 ) В.

Далее токи вычисляются так же, как и первым способом.

Графики токов см. на рис. 7.80.

ЗАДАЧА 7.19. На вход цепи задачи 7.18 подана серия прямоугольных импульсов длительностью t и амплитудой Е = 100 В. Длительность паузы меж-ду импульсами также равна t. Рассчитать токи переходного процесса в цепи.





Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 203 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...