![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Первый способ. Сначала рассчитаем напряжение на конденсаторе uС(t) классическим методом, а через него запишем все токи схемы.
Рассмотрим интервал времени 0 £ t £ t, когда на входе цепи действует напряжение 100 В. Поскольку цепь до подачи импульса находилась в состоянии покоя, здесь имеем нулевое независимое начальное условие –
uС( 0+ ) = uС( 0- ) = 0.
Принуждённая составляющая напряжения на конденсаторе
uСпр = × r 2 =
×30 = 60 В.
Характеристическое уравнение +
= 0. Его решение
р = - = -
×106 = -1667 с –1.
Постоянная времени цепи t =- р –1= 0,6 мс.
Свободная составляющая напряжения на конденсаторе при одном корне характеристического уравнения имеет вид: uСсв(t) = А × e рt.
Постоянную интегрирования А определяем из начальных условий:
А = uСсв( 0 ) = uС( 0 ) – uСпр = -60.
Таким образом, на интервале 0 £ t £ t:
uС(t) = uСпр + uСсв(t) = 60 – 60× e –1667 t В.
В конце интервала значение напряжения uС(t) = 60 – 60× e –1 = 37,93 В.
Закон изменения напряжения на конденсаторе при t ³ t (с учётом отсутствия воздействия на входе цепи)
uС(t) = uС(t) × e р(t-t) = 37,93× e –1667 ( t- 0,0006 ) В.
Окончательно для напряжения на конденсаторе получаем:
uС(t) =
Ток в ветви с конденсатором
i 3 (t) = С =
Остальные токи:
i 2 (t) = uС(t) / r 2 =
i 1 (t) = i 2 (t) + i 3 (t) =
Рассчитаем напряжение на конденсаторе uС(t) вторым способом. Представим заданный прямоугольный импульс напряжения в соответствии с принципом наложения двумя включениями со сдвигом во времени на интер-вал времени, равный длительности импульса, сначала на положительное напряжение Е, а затем на такое же отрицательное. При включении цепи на положительное напряжение Е = 100 В (при 0 £ t £ t):
uС(t) = uС ¢ (t) = 60 – 60× e -1667 t В (см. первый способ расчёта на интервале 0 £ t £ t).
По аналогии при включении цепи в момент времени t = t на отрица-тельное напряжение - Е = -100 В получим: uС ¢¢ (t) = -60 + 60× e -1667 ( t – t) В.
Таким образом, на интервале t ³ t имеем:
uС(t) = uС ¢ (t) + uС ¢¢ (t) = 60×(e –1667 ( t – t) – e –1667 t) = 37,93× e –1667 ( t- 0,0006 ) В.
Далее токи вычисляются так же, как и первым способом.
Графики токов см. на рис. 7.80.
ЗАДАЧА 7.19. На вход цепи задачи 7.18 подана серия прямоугольных импульсов длительностью t и амплитудой Е = 100 В. Длительность паузы меж-ду импульсами также равна t. Рассчитать токи переходного процесса в цепи.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 223 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!