Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. Задачу решаем методом неопределённых начальных условий



Задачу решаем методом неопределённых начальных условий. Момент начала отсчёта времени выберем совпадающим с началом действия одного произвольно взятого импульса. Независимое начальное условие ненулевое: uС( 0+ ) = uС( 0- ) ¹ 0.

На интервале времени 0 £ t £ t uС(t) = uСпр + uСсв(t) = 60 + А × e –1667 t В.

Постоянная интегрирования А = uСсв( 0 ) = uС( 0 )uСпр = uС( 0 ) – 60.

Таким образом, uС(t) = 60 + (uС( 0 ) – 60 ) × e –1667 t В.

В момент окончания действия рассматриваемого импульса напряжение на конденсаторе достигает величины

uС(t) = 60 + (uС( 0 ) – 60 ) × e –1 = 37,93 + 0,368 uС( 0 ).

Закон изменения напряжения на конденсаторе при t £ t £ 2 t (с учётом отсутствия воздействия на входе цепи)

uС(t) = uС(t) × e р(t-t) = ( 37,93 + 0,368 uС( 0 )) × e –1667 ( t- 0,0006 ) В.

К моменту подачи следующего импульса искомое напряжение принимает значение

uС( 2 t) = ( 37,93 + 0,368 uС( 0 )) × e –1 = 13,95 + 0,135 uС( 0 ).

Учтём, что в цепи после прохождения достаточного большого числа импульсов устанавливается так называемый квазиустановившийся режим, когда процессы в цепи повторяются с периодом поступающих импульсов. Таким образом, получаем уравнение uС( 2 t) = uС( 0 ) или

13,95 + 0,135 uС( 0 ) = uС( 0 ).

Его решение uС( 0 ) = = 16,13 В.

Окончательно для напряжения на конденсаторе получаем:

uС(t) =

Ток в ветви с конденсатором

i 3 (t) = С =

Остальные токи:

i 2 (t) = uС(t) / r 2 =

i 1 (t) = i 2 (t) + i 3 (t) =

Графики токов см. на рис. 7.82.

ЗАДАЧА 7.20. В схеме рис. 7.34 ключ работает с периодом Т = 2 t 2 (t 1 и t 2 – постоянные времени цепи при замкнутом и разомкнутом ключе, соответственно). Продолжительность включения составляет ПВ = tВ / Т = 0,6. Параметры цепи: U = 60 В, r 1 = 20 Ом, r 2 = 40 Ом, L = 0,6 Гн. Рассчитать ток и напряжение индуктивного элемента.

Ответы: t 1 = 15 мс; t 2 = 10 мс;

iL(t) =

uL(t) =

ЗАДАЧА 7.21. В схеме рис. 7.35,а источник вырабатывает прямоуголь-ные импульсы длительностью tИ = t с периодом Т = 2 t (рис. 7.35,б). Параметры цепи: Im = 1 A,

r = 100 Ом, L = 0,1 Гн.

Рассчитать токи в резисторе и индуктивности.

Ответы: t = 1 мс;

iL(t) =

ir(t) =

ЗАДАЧА 7.22. От однополупериодного неуправ-ляемого выпрямителя с нулевым диодом (рис. 7.36) питается обмотка возбуждения двигателя постоянного тока. Считая диоды идеальными и коммутацию диодов мгновенной, рассчитать периодическое значение тока возбуждения i(t), если входное напряжение

uВХ(t) = 220 sin(wt) В, частота сети f = 50 Гц, r = 5 Ом, L = 0,2 Гн.





Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 211 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...