Метод интегрирования по частям. Пусть и - непрерывно дифференцируемые функции от

Пусть и - непрерывно дифференцируемые функции от . На основании формулы дифференциала произведения имеем

,

проинтегрировав это выражение, получим или

. (5)

Полученная формула интегрирования по частям позволяет сводить интеграл к более простому интегралу .

Рекомендации по применению формулы интегрирования по частям приведены в таблице:

	Вид подынтегральной функции	Рекомендации	Ожидаемое упрощение подынтегрального выражения
1.	Произведение многочлена на показательную или тригонометрическую функцию		Под интегралом степень многочлена уменьшится на единицу
2.	Произведение многочлена на логарифмическую или обратную тригонометрическую функцию		Под интегралом вместо трансцендентной функции появится алгебраическая функция