Непосредственное интегрирование. Непосредственное интегрирование заключается в том, чтобы преобразовать подынтегральное выражение, если это возможно

Непосредственное интегрирование заключается в том, чтобы преобразовать подынтегральное выражение, если это возможно, так чтобы получился дифференциал а затем в таблице интегралов найти первообразную.

Пример 1. .

Выражение заменили на . Получили интеграл который можно отыскать в таблице интегралов, где

Пример 2. .

Здесь мы умножили подынтегральную функцию и разделили на 2, затем внесли 2 под знак дифференциала. Заменим и получим табличный интеграл .

Проверим результат дифференцированием:

.

Пример 3. .

В данном примере мы применили прием подведения под знак дифференциала и постоянной 1. .