![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
628. Обчисліть:
а) б)
629. Батькові 36 років, а синові ¾ 12.
а) Через скільки років батько буде удвічі старший від сина?
б) Скільки років тому батько був у 5 разів старший від сина?
630. З міста А до міста В, відстань між якими дорівнює 250 км, виїхав автобус. Через 40 хв з міста В назустріч йому виїхав автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша від швидкості автобуса. Через 1,5 год після виїзду автомобіля він зустрів автобус. Яка швидкість автомобіля?
631. Піднесіть до квадрата:
а) (m – 5)2; б) (3 a + 1)2; в) (4 b – 3)2; г) (–2 a – 5 b)2.
19. Розкладання многочленів на множники з використанням
формул квадрата суми і квадрата різниці
Запишемо формули квадрата суми і квадрата різниці двох виразів (квадрата двочлена), помінявши в них ліві та праві частини:
a 2 + 2 ab + b 2 = (a + b)2 = (a + b)(a + b);
a 2 - 2 ab + b 2 = (a - b)2 = (a - b)(a - b).
Перша із цих формул дає розклад на множники тричлена a 2 + 2 ab + b 2, а друга ¾ тричлена a 2 - 2 ab + b 2.
Приклади розв’язання вправ
Приклад 1. Розкласти на множники тричлен 9 a 2 - 24 ab + 16 b 2.
● 9 a 2 - 24 ab + 16 b 2 = (3 a)2 - 2 × 3 a × 4 b + (4 b)2 = (3 a - 4 b)2. ●
Приклад 2.Знайти значення виразу x 2 + 8 x + 16, якщо x = 16; x = -11.
● Запишемо спочатку тричлен x 2 + 8 x + 16 у вигляді квадрата двочлена:
x 2 + 8 x + 16 = (х + 4)2.
Якщо х = 16, то: (х + 4)2 = (16+ 4)2 = 202 = 400.
Якщо х = -11, то: (х + 4)2 = (-11+ 4)2 = (-7)2 = 49. ●
Усно
632. Розкладіть на множники:
а) x 2 + 2 xy + y 2; б) x 2 - 2 xb + b 2; в) x 2 + 2 x + 1.
Рівень А
Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:
633. а) p 2 + 2 pq + q 2; б) c 2 - 2 c + 1; в) b 2 + 4 b + 4; г) x 2 - 6 x + 9; д) 36 + 12 b + b 2; е) 25 + z 2 - 10 z.
634. а) 4 a 2 - 4 a + 1; б) 16 x 2 + 8 x + 1; в) 1 - 14 b + 49 b 2;
г) 4 x 2 + 12 x + 9; д) 25 b 2 - 20 b + 4; е) -40 b + 16 + 25 b 2.
635. а) 4 x 2 + 4 xz + z 2; б) m 2 - 6 mn + 9 n 2; в) 16 a 2 - 8 ab + b 2;
г) 4 c 2 + 12 ca + 9 a 2; д) 49 x 2 - 28 xy + 4 y 2; е) 25 p 2 + 9 q 2 - 30 pq.
636. а) x 2 + 4 x + 4; б) a 2 - 10 a + 25; в) 16 - 8 b + b 2;
г) 9 k 2 - 6 k + 1; д) 4 b 2 + 16 b + 16; е) 64 - 80 s + 25 s 2;
є) 16 a 2 + 8 ab + b 2; ж) 25 m 2 - 20 mn + 4 n 2; з) 9 b 2 + 16 c 2 - 24 bc.
Знайдіть значення виразу:
637. а) x 2 - 4 x + 4, якщо x = 12; x = 2,1; x = -18;
б) 9 a 2 - 6 a + 1, якщо a = 7; a = -33.
638. 4 a 2 + 4 a + 1, якщо a = 4,5; a = -5,5.
Рівень Б
Розкладіть на множники:
639. а) 0,25 m 2 + 2 mn + 4 n 2; б) 0,36 c 2 - 0,6 cx + 0,25 x 2;
в) 6,25 х 2 + 1,5 xyz + 0,09 y 2 z 2; г) 196 а 4 x 4 - 2,8 a 2 b 2 x 2 y 4 + 0,01 b 4 y 8;
д) х 2 + х + е) a 2 -
a +
.
640. а) 0,01 a 2 + 4 ab + 400 b 2; б) 0,64 x 2 - 0,32 xy + 0,04 y 2;
в) 1,44 m 4 n 2 - 1,2 m 2 nk 3 + 0,25 k 6; г) p 2 - p +
.
Знайдіть значення виразу:
641. а) 4 x 2 + 4 xy + y 2, якщо x = ; y =
;
б) а 2 - 3 а + 2,25, якщо a = 11,5; a = -7,5.
642. m 2 - 6 mn + 9 n 2, якщо m = ; n =
.
Розв’яжіть рівняння:
643. а) х 2- 8 х + 16 = 0; б) у 2+ 12 у + 36 = 0.
644. а) z 2- 6 z + 9 = 0; б) x 2+ 10 x + 25 = 0.
Рівень В
645. Знайдіть таке число b, для якого даний вираз є квадратом двочлена:
а) 64 х 2+ 80 х + b; б)
646. Подайте многочлен у вигляді суми квадратів двох виразів:
а) 2 у 2 + 2 y + 1; б) а 4 + 3 а 2 + 1;
в) а 2+ b 2 + 2 a + 2 b + 2; г) m 2 + 2 mn + 2 n 2 + 2 n + 1.
647. Подайте многочлен 9 х 2 + 6 ху + 2 у 2 + 4 у + 4 у вигляді суми квадратів двох виразів. Для яких значень х та у значення цього многочлена дорівнює нулю?
648. Розв’яжіть рівняння: (х 2 + 4 х + 4)2 - (х + 2)4 = 0.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 646 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!