Полу устойчивый предельный цикл

Такой предельный цикл бывает двух типов. Если точка НУ находится внутри предельного цикла, то при , а если НУ заданы вне предельного цикла, то при фазовая траектория стремится к предельному циклу, как бы наматываясь на него.

Второй случай. Если точка НУ находится внутри предельного ИКла, то при к предельному циклу из внутри, а если НУ заданы вне предельного цикла, то при и фазовая траектория уходит от предельного цикла.

При анализе устойчивых предельных циклов можно сделать следующие выводы:

1. В системе устанавливаются не затухающие колебания.

2. Амплитуда и частота не зависят от НУ, а зависят только от параметров системы ДУ.

Впервые связал уравнения с предельными циклами и математические модели реальных динамических систем с незатухающими колебаниями советский учёный Андронов. Он назвал такие колебания – автоколебаниями.

В 20 – х годах, в связи с развитием электроники, начали активно исследовать такие системы.