Задача Коши

Задав в любом из полученных аналитических выражениях для числовые значения и (начальные условия) при C=0, получим решение в форме Коши:

(1.25)

Пример. Перед построением общего интеграла проверим выполнение необходимого и достаточного условия.

Таким образом, условие, необходимое и достаточное для того, чтобы данное уравнение было в полных дифференциалах, выполняется.

Тогда построим общий интеграл по выражениям (1.23) и (1.24):

Получим одно и то же решение:

Где

Пусть , а (задача Коши). Тогда .