![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Из вышесказанного можно записать:
То есть:
Вычислим вторые смешанные производные от функции :
Так как
то
(1.22)
-необходимое и достаточное условие того, чтобы левая часть (1.20) была полным дифференциалом.
Из условия вычислим
(1.23)
где - произвольная, дифференцируемая по
функция. Выберем её так, чтобы
Тогда
.
В данном случае переменная – параметр и можно внести оператор дифференцирования под интеграл, т.к.
непрерывна по
вместе с
.
С условием (1.22) получим:
, или
.
Тогда
Подставим выражение для в (1.23) и получим общий интеграл уравнения (1.20):
.
Если в основу построения общего интеграла положить выражение , то получим для него равносильную формулу:
(1.24)
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 316 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!