Отказы элементов которой зависимы

Отказы элементов могут влиять друг на друга, с одной стороны, а с другой - к отказу элементов может привести состояние внешней среды. Поэтому приведенные выше формулы расчета надежности системы с последовательно-параллельным соединением элементов являются приближенными.

Из теории вероятности известно, что ковариацией двух случайных величин x и y является величина вида:

cov(x,y)=M{(x-M[x])(y-M[y])}.

Если законы распределения случайных величин Х и У одинаковы, то выражение расчета ковариации совпадает с выражением для расчета дисперсии.

Степень связи между величинами X и Y можно оценить с помощью коэффициента корреляции.

r(x,y)=cov(x,y)/(D[x]´D[y]).

Коэффициент cov(x,y) будет положителен, если при изменении некоторого параметра (например, погодных условий) величины х и у изменяются одинаково.

Вероятность наступления событий x_i и y_j определяется как:

Р(x_i,y_i)=P(x_i)´P(y_i)+r(x_i,y_i).

Таким образом, истинная вероятность безотказной работы с последовательным соединением элементов при учете зависимости отказов элементов выше вероятности вычисленной в предложении независимости отказов элементов системы.

Аналогично и оценка среднего времени безотказной работы системы Т*

В случае параллельного соединения элементов системы с зависимыми отказами надежность такой системы меньше надежности системы, отказы элементов которой независимы.