Метод исключения элементов

(метод декомпозиции структуры или метод базового элемента)

Это также приближенный метод, который используется для анализа мостиковых структур (рис.9).

В качестве базового будем использовать 5 элемент.

В основу метода положено следующее преобразование логической схемы надежности:

1. Выбирается элемент и предполагается, что его надежность P(t)=1. Получается вариант структуры, упрощенной по сравнению с исходной. Базовый элемент выбирается так, чтобы структура была последовательно-параллельной.

2. Во втором варианте структуры элемент считается абсолютно ненадежными, т.е. P(t)=0.

Используем для определения надежности исходной системы лемму о декомпозиции (рис.9).

j(Х)=х_ij¹(1_i,X)+(1-x_i)j⁰(0_i,X).

P(t)=M[j(X)]=P_i´P¹(t)+(1+P_i)´P⁰(t), где

P_i - вероятность безотказной работы элемента, принятого в качестве базового или исключаемого элемента;

P¹(t) _- вероятность безотказной работы системы, в которой надежность i-го элемента равна 1;

P⁰(t) - вероятность безотказной работы системы, в которой i-ый элемент считается абсолютно ненадежным.

Если в исходной структуре в качестве базовых - выбираются несколько элементов, то расчет надежности будет осуществляться следующим образом:

· определяются надежности различных вариантов логических схем, в которых надежности базовых элементов рассматриваются в различных возможных сочетаниях;

· рассчитывается средняя надежность базовых элементов

Окончательно

Р_с=Р_min+(Р_max-P_min)´P_ср.

В качестве базовых элементов рекомендуется выбирать элементы с максимальной надежностью. Отметим, что с ростом числа исключаемых элементов точность надежности исходной системы расчета падает. При фиксированном числе исключаемых элементов и при росте числа элементов исходной системы точность расчетов будет увеличиваться.