Наближений розв’язок системи двох нелінійних рівнянь

Мета роботи: Освоїти методику і набути практичних навичок розв’язку систем нелінійних рівнянь.

Завдання: У смузі a £ х £ b розв’язати з точністю e = 0,001 систему рівнянь

1. Відокремити корені системи з точністю e = 0,1.

2. Уточнити корені системи методом простої ітерації з точністю e = 0,001.

3. Розв’язати систему рівнянь засобом “Поиск решения..” програми Excel.

Підготовка до заняття:

При підготовці до заняття повторити тему ”Розв’язок систем нелінійних рівнянь”. Необхідно усвідомити, які наближені методи можуть бути застосовані для розв’язку систем нелінійних рівнянь (метод Ньютона, метод простої ітерації і т.п.); з яких етапів складається процес розв’язку систем нелінійних рівнянь чисельним методом; як відокремлюються корені систем нелінійних рівнянь і перевіряється правильність їх відділення; у чому полягає штучний прийом одержання формул, що забезпечують збіжність ітераційного процесу уточнення коренів системи нелінійних рівнянь; з яких розумінь вибирається початкове наближення кореня; як здійснюється уточнення коренів системи до заданої точності.