Наближений розв’язок трансцендентних рівнянь

Мета роботи: Освоїти методику і придбати практичні навички розв’язку трансцендентних рівнянь.

Завдання:

1. Відокремити найменший за абсолютною величиною корінь рівняння f (x) = 0 і перевірити правильність його відділення.

2. Уточнити корінь рівняння методом дихотомії (проб, половинного розподілу) з точністю e = 0,1; e = 0,01; e = 0,001.

3. Уточнити корінь рівняння методом Ньютона (дотичних) з точністю e = 0,001.

4. Уточнити корінь рівняння методом ітерацій з точністю e = 0,001.

5. Розв’язати рівняння засобами Excel (“Подбор параметра”).

Підготовка до заняття:

При підготовці до заняття повторити тему ”Розв’язок трансцендентних рівнянь”. Необхідно усвідомити, які наближені методи можуть бути застосовані для розв’язку алгебраїчних і трансцендентних рівнянь; з яких етапів складається процес розв’язку рівняння чисельним методом; як відокремлюються корені рівняння і перевіряється правильність їхнього відділення; як перевіряється правильність ітераційної формули для уточнення кореня рівняння методом ітерації; у чому полягає штучний прийом одержання формули, що забезпечує збіжність ітераційного процесу уточнення коренів методом ітерацій; з яких міркувань вибирається початкове наближення кореня; як здійснюється уточнення кореня до заданої точності.