![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Приклад 1. Відділити корені рівняння на відрізку
[-2; 2 ] та уточнити всі корені рівняння методом дихотомії з точністю e = 0,1;
e = 0,01; e = 0,001.
Розв’язок.
Етап 1. Відділення коренів на відрізку [-2; 2 ]
З графіка видно, що корінь рівняння знаходиться на інтервалі (-2;-1). Перевіряємо правильність відділення кореня.
Корінь відділений правильно.
Етап 2. Уточнення коренів.
e = 0,1
x | ![]() | Знак функції |
-2,0 | -0,102 | – |
-1,0 | 1,362 | + |
-1,5 | 0,766 | + |
-1,8 | 0,311 | + |
e = 0,01
x | ![]() | Знак функції |
-1,90 | 0,122 | + |
-1,95 | 0,015 | + |
-1,98 | -0,054 | – |
-1,97 | -0,030 | – |
e = 0,001
x | ![]() | Знак функції |
-1,960 | -0,0070 | – |
-1,955 | 0,0040 | + |
-1,958 | -0,0030 | – |
-1,956 | 0,0020 | – |
Приклад 2. Уточнити всі корені рівняння з точністю
e = 0,001 методом ітерацій на відрізку [-2; 2 ].
Розв’язок.
Корінь даного рівняння знаходиться на відрізку [-2; -1]
Перетворимо рівняння f (x) = 0 до вигляду
с ×(
x = x+с ×(
j(x) = x+с ×(
j¢(x) = 0,5;
= 0,5;
Рекурентна формула:
№ п/п | xn | ![]() | | xn+1-xn | |
–1,5000 | –1,7867 | 0,2867>e | |
–1,7867 | –1,9118 | 0,1251>e | |
–1,9118 | –1,9483 | 0,0365>e | |
–1,9483 | –1,9555 | 0,0072>e | |
–1,9555 | –1,9567 | 0,0012>e | |
–1,9567 | –1,9569 | 0,0002<e | |
–1,9569 |
Приклад 3. Розв’язати рівняння засобами Excel (“Подбор параметра”).
Розв’язок. На с. 15 приведений розв’язок за допомогою ф-ції “ Подбор параметра”.
Рекомендована література:
1. Демидович Б.П., Марон А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1966. Стр. 112–119, 123–131, 135-148.
2. Данилина Н.И. и другие. Численные методы. – М.: Высшая школа, 1976.
Стр. 108–123, 127–131, 135–139.
ПРАКТИЧНА РОБОТА № 3
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 494 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!