Признаки возрастания функции

Если дифференцируемая функция y=f(x) в интервале (a,b) возрастает, то её производная в этом интервале неотрицательна, т.е.

Если непрерывная на отрезке [a,b] и дифференцируемая внутри него функция y=f(x) имеет положительную производную, то f- возрастает на этом отрезке:

Признаки убывания функция y=f(x) на отрезке [a,b] формулируются аналогично и связываются с отрицательностью производной .