Производная функции. Геометрический смысл производной. Производной функции в точке называют следующий предел , где

Производной функции в точке называют следующий предел , где и – условные обозначения производной. Операция нахождения производной получила название дифференцирования.

Понятие производной встречается при решении многих математических и физических задач и является важной характеристикой функции.

Геометрический смысл производной: производная равна тангенсу угла наклона касательной к оси 0Х.

Основные правила дифференцирования. Таблица производных.

1. , с – const.

2.

3.

4.

5.

Таблица производных основных элементарных функций.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. .