Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Теоремы о среднем. Правило Лопиталя-Бернулли. Пусть функция непрерывна в интервале и дифференцируема в интервале



Пусть функция непрерывна в интервале и дифференцируема в интервале . Тогда имеют место теоремы:

1) Теорема Ролля: если , то непременно существует точка , в которой .

2) Теорема Лагранжа: На интервале непременно существует точка , в которой .

3) Теорема о возрастании и убывании функции: Если на интервале , то на этом интервале функция монотонно возрастает; при монотонно убывает.

4) Теорема Коши: Пусть функция непрерывна и монотонна на интервале и дифференцируема на интервале , тогда имеет место формула

где .





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 290 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...