 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Ограниченные множества. Границы множеств
|
|
Пусть на некотором множестве X задана числовая функция f(х).
Верхней гранью (границей) функции f(х) называется такое число С, что для любого элемента x 
X С≥f(х).
Нижней гранью (границей) функции f(х) называется такое число d, что для любого элемента x X d≤f(х).
Границы С, d оценивают значение функции f(х) сверху и снизу.
Или пусть X – частично упорядоченное множество. Е – подмножество множества X, то есть 
.
Элемент 
является верхней (нижней) границей множества Е, если для любого 
справедливо неравенство x ≤ y (x ≥ y). Совокупность всех верхних границ Е будем обозначать Еs, а всех нижних границ – через Еi. В случае, когда Еs(Еi) не пусто то, говоря, что Е ограничено сверху (снизу).
Пусть X - частично упорядоченное множество, Е — подмножество множества X.
Элемент есть верхняя {нижняя} граница множества Е, если для любого 
справедливо неравенство х ≤ у (соответственно, х ≥ у).
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 300 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
