Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Ограниченные множества. Границы множеств



Пусть на некотором множестве X задана числовая функция f(х).

Верхней гранью (границей) функции f(х) называется такое число С, что для любого элемента x X С≥f(х).

Нижней гранью (границей) функции f(х) называется такое число d, что для любого элемента x X d≤f(х).

Границы С, d оценивают значение функции f(х) сверху и снизу.

Или пусть X – частично упорядоченное множество. Е – подмножество множества X, то есть .

Элемент является верхней (нижней) границей множества Е, если для любого справедливо неравенство x ≤ y (x ≥ y). Совокупность всех верхних границ Е будем обозначать Еs, а всех нижних границ – через Еi. В случае, когда Еsi) не пусто то, говоря, что Е ограничено сверху (снизу).

Пусть X - частично упорядоченное множество, Е подмножество множества X.

Элемент есть верхняя {нижняя} граница множества Е, если для любого справедливо неравенство х ≤ у (соответственно, х ≥ у).





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 283 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...