Домашнє завдання. Приклад 1. З партії виробів товарознавець відбирає вироби вищого сорту

Приклад 1. З партії виробів товарознавець відбирає вироби вищого сорту. Ймовірність того, що навмання взятий виріб виявиться вищого гатунку, дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що з трьох перевірених виробів тільки два вироби вищого гатунку.

Приклад 2. Ймовірність того, що при одному вимірі деякої фізичної величини буде допущена помилка, яка перевищує задану точність, дорівнює 0,4. Здійснені три незалежних вимірювання. Знайти ймовірність того, що тільки в одному з них допущена помилка перевищить задану точність.

Приклад 3. Ймовірності того, що потрібна деталь для збірки знаходиться в першому, другому, третьому, четвертому ящику, відповідно рівні 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. знайти ймовірності того «що деталь міститься: у трьох ящиках.

Приклад 4. У цеху працюють сім чоловіків і три жінки. За табельними номерами навмання відібрано три людини. Знайти ймовірність того, що всі відібрані особи виявляться чоловіками.

Приклад 5. У ящику міститься 12 деталей, виготовлених на заводі № 1, 20 деталей – на заводі № 2 і 18 деталей – на заводі № 3. Ймовірність того, що деталь, виготовлена ​​на заводі № 1, відмінної якості, дорівнює 0,9; для деталей, виготовлених на заводах № 2 і № 3, ці ймовірності відповідно рівні 0,6 і 0,9. Знайти ймовірність того, що витягнута навмання деталь виявиться відмінної якості.

Приклад 6. Дві перфораторщіци набили на різних перфораторах за однаковим комплекту перфокарт. Ймовірність того, що перша перфораторщіца допустить помилку, дорівнює 0,05; для другої перфораторщіци ця ймовірність дорівнює 0,1. При звірці перфокарт була виявлена помилка. Знайти ймовірність того, що помилилася перша перфораторшіца.

Питання для закріплення

1. В якому разі Р (А / В) = 0?

2. Формула для обчислення появи випадкової події хоча б один раз при n незалежних експериментах має вигляд...

3. Гіпотези у формулі повної ймовірності та їх властивості.

4. Формула повної ймовірності випадкової події А за наявності n гіпотез В_і має вигляд...

5. В якому разі використовується формула Бейєса?