Преобразование неопределённостей

Правило Лопиталя применимо лишь для раскрытия неопределённостей вида и . Но некоторые функции можно преобразовать и получить неопределённость одного из этих видов:

1) или ;

2) ;

3)

Примеры

1. Найти пределы

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

1) ;

2)

;

3) этот предел содержит неопределённость вида . Обозначим функцию через y и прологарифмируем её:

.

Тогда

.

Так как , то .

4) этот предел содержит неопределённость вида . Обозначим функцию через y и прологарифмируем её:

.

Тогда

.

Так как , то .