Метод подстановки

Упрощение интеграла достигается введением новой независимой переменной .

Замена позволяет преобразовать исходный интеграл к следующему виду:

, т.к. .

1.8). . Чтобы избавиться от иррациональности используем замену переменной

. Т.к. , то

.

1.9). . Найдем область определения подынтегральной функции .

. Отсюда замена переменной имеет вид , а .

И, т.к. , то

.

Здесь .

1.10). . Используем замену переменной . Тогда . Следовательно,

.