Замена переменной в определенном интеграле

Допустим, что в процессе вычисления определенного интеграла производится замена переменной: , , где функция и ее производная непрерывны на отрезке , причем . Замена переменной под знаком определенного интеграла осуществляется по формуле .

1.27). . Поскольку , т.е. , эффективной будет подстановка: .

Если , то , при . Учитывая, что , осуществим замену переменной в данном определенном интеграле

= = .