Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Центр давления и определение его положения



Большой практический интерес представляет местоположение точки приложения силы суммарного гидростатического давления. Эта точка называется центром давления.

В соответствии с основным уравнением гидростатики сила давления F 0= p 0· ω, действующая на поверхность жидкости, равномерно распределяется по всей площадке, вследствие чего точка приложения суммарной силы поверхностного давления совпадает с центром тяжести площадки. Место приложения суммарной силы избыточного гидростатического давления, неравномерно распределяющегося по площади, не будет совпадать с центром тяжести площадки.

При р 0= ратм положение центра давления зависит только от величины силы избыточного давления, поэтому положение (ординату) центра давления будем определять с учетом только этой силы. Для этого воспользуемся теоремой моментов: момент равнодействующей силы относительно произвольной оси равен сумме моментов составляющих ее сил относительно той же оси. За ось моментов примем линию уреза жидкости ОХ´ (рисунок 1.14).

Составим уравнение равновесия момента равнодействующей силы F и моментов составляющих сил dF, т.е. Мрсс:

Мр=F·yцд; dMcc = dF·y. (1.45)

В формулах (1.45)

(1.46)

(1.47)

где – момент инерции площадки относительно оси Х.

Тогда момент составляющих сил

Мсс=γ· sin α·Ix.

Приравнивая значения моментов сил Мр и Мсс, получим

,

откуда

. (1.48)

Момент инерции Ix может быть определен по формуле

Ix=I 0+ ω· , (1.49)

где I 0 – момент инерции смоченной фигуры, вычисленный относительно оси, проходящей через центр ее тяжести.

Подставляя значение Iх в формулу (1.48) получим

. (1.50)

Следовательно, центр избыточного гидростатического давления расположен ниже центра тяжести рассматриваемой площадки на величину .

Поясним использование полученных выше зависимостей на следующем примере. Пусть на плоскую прямоугольную вертикальную стенку высотой h и шириной b действует жидкость, глубина которой перед стенкой равна h.

Избыточную силу гидростатического давления на стенку установим по формуле (1.44).

Координату центра давления определяем относительно линии уреза жидкости. Тогда

так как момент инерции прямоугольной фигуры равен .

Таким образом, для прямоугольной плоской фигуры центр давления смещен по отношению к центру тяжести на h /6 и находится на глубине от линии уреза жидкости.





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 7037 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...