Построение проекций прямого угла

Если плоскость прямого угла не перпендикулярна плоскости проекций и хотя бы одна его сторона параллельна этой плоскости, то прямой угол проецируется на нее в виде прямого же угла.

Пример 2.6. Построить ромб АВCD, зная, что отрезок ВD является одной из его диагоналей (ВD || П₂), а вершина А должна быть на прямой ЕF (рис. 2.13а,б).

а б Рис. 2.13

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. Поэтому делим проекции диагонали ВD пополам. Так как BD || П₂, то из точки К₂ проводим перпендикуляр к прямой В₂D₂ (по правилу построения проекций прямого угла).

Точка пересечения этого перпендикуляра с проекцией Е₂F₂ – фронтальная проекция А₂ – искомой вершины ромба А.

Для построения точки С откладываем на продолжении прямой А₂К₂ отрезок А₂К₂ отрезка К₂С₂ равный отрезку А₂К₂. По точке А₂ строим на Е₁F₁ точку А₁. Дальнейшее ясно из чертежа.

Задача 2.20. Провести из точки С перпендикуляр на прямую АВ.	Задача 2.21. Пересечь прямые АВ и СD третьей прямой, перпендикулярной к ним, т.е. найти кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми.
Задача 2.22. Построить прямоугольный треугольник АВС, катет АВ которого лежит на прямой МN и равен 30 мм.	Задача 2.23. Построить равнобедренный треугольник АВС, основание которого АС, а вершина принадлежит прямой m.
Задача 2.24. Пересечь прямые АВ и СD третьей прямой, перпендикулярной к ним, т.е. найти кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми.	Задача 2.25. Построить проекции сферы (центр в точке С), касающейся прямой МN.
Задача 2.26. Построить прямоугольную трапецию АВСD с большим основанием ВС на прямой МN, <В=90º, АВ=АD, ВС=1,5АВ.	Задача 2.27.Построить прямоугольник АВCD c большой диагональю ВD на прямой МN, АВ:ВС=2:3.