Показникові рівняння та нерівності

Показниковими називаються рівняння, у яких невідоме міститься в показнику степеня при постійних основах.

Наприклад. Рівняння ; є показниковими.

Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння , де .

Оскільки множина значень функції - множина додатних чисел, то рівняння :

1) має один корінь, якщо ;

2) не має коренів, якщо .

Для того, щоб розв’язати рівняння , де , треба подати у вигляді , тоді будемо мати , звідси .

Наприклад.

164. Розв’язати рівняння:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) .

165. Розв’язати рівняння:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

166. Розв’язати рівняння:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .

167. Розв’язати нерівності:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) .

До змiсту