Показникова функція та її властивості

Функція, задана формулою , де , називається показникової.

Властивості функції при :

1) область визначення – уся числова пряма, тобто ;

2) область значень – проміжок , тобто ;

3) функція не є ні парною, ні непарною, оскільки і ;

4) функція зростає на всій числовій прямій, ;

5) при значення функції дорівнює 1, тобто ;

6) якщо , то ;

7) якщо , то .

Графік функції при виглядає так, як показано на рис. 27

Рис. 27

Властивості функції при :

1) область визначення – уся числова пряма, тобто ;

2) область значень – проміжок , тобто ;

3) функція не є ні парною, ні непарною;

4) функція спадає на всій числовій прямій, ;

5) при значення функції дорівнює 1, тобто ;

6) якщо , то ;

7) якщо , то .

Графік функції при виглядає так, як показано на рис. 28

Рис. 28

152. Побудувати графіки функцій:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) .

153. Порівняти значення виразів:

1) і ; 2) і ;

3) і ; 4) і ;

5) 1 і ; 6) і 1;

7) і 1; 8) 1 і ;

9) і ; 10) і ;

11) і ; 12) і .

154. Порівняти числа і , якщо:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

155. Порівняти з одиницею, якщо:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

До змiсту