Теорема доказана

Покажем на рисунке фрагмент доказательства,

что отношение площадей равно

Для этого на линию соприкосновения

площадей опустим перпендикуляры

Обозначим их, как и

Площади треугольников при равном

основании относятся как длины высот

Прямоугольные треугольники

и подобны.

Из подобия треугольников следует

Задача 10.

В треугольнике известно, что .

В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису ?