Решение. Касательная перпендикулярна радиусу окружности

Касательная перпендикулярна радиусу окружности

Длины касательных равны.

Треугольник равнобедренный.

Углы при основании равны

Искомый угол

Ответ:

Задача 3.

В большей из двух концентрических окружностей, имеющих общий центр, проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности.

Найдите радиус каждой из окружностей, если ширина образовавшегося кольца равна 8.

Решение.

Радиус перпендикулярен хорде

Ширина кольца

Длина хорды .

Треугольник равнобедренный.

Теорема Пифагора для треугольника

Ответ: 20.

Задача 4.

Две прямые линии, проходящие через точку , лежащую вне окружности с центром , касаются окружности в точках и .

Отрезок делится окружностью пополам.

В каком отношении отрезок делится прямой линией ?