Решение. Треугольник - прямоугольный

По условию

Касательная

Треугольник - прямоугольный.

- медиана,

- радиус окружности.

,

Треугольник - равносторонний.

, .

Ответ:

Задача 5.

Из одной точки проведены к окружности две касательные.

Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания равно 14,4.

Найдите радиус окружности.

Решение.

По теореме Пифагора

Из подобия треугольников определим радиус окружности

Ответ: 9.

Задача 6.

Прямая линия, проходящая через точку , удаленную от центра окружности радиуса 10 на расстояние, равное 26, касается окружности в точке .

Найдите .