Решение. Необходимо видеть равнобедренный треугольник:

Необходимо видеть равнобедренный треугольник:

Ответ:

Задача 3.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9. Найдите стороны треугольника.

Решение.

Ответ:

Задача 4.

В треугольнике к стороне проведена высота и медиана , причем . Найдите косинус угла , если .

Решение.

,

Ответ:

Задача 5.

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении . Найдите острые углы треугольника.