Свойства скалярного произведения

1^о – переместительный закон.

2^о – сочетательный закон.

3^о .

4^о – распределительный закон.

5^о Если , то , в частности, при скалярном умножении вектора самого на себя получается квадрат его модуля, т.е. (скалярный квадрат вектора равен квадрату его модуля).

6^о Скалярное произведение двух векторов обращается в нуль тогда и только тогда, когда эти векторы взаимно перпендикулярны.

7^о Если векторы и заданы своими координатами: , , то скалярное произведение их определяется формулой .