Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
► Определение. Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель не равен нулю . В противном случае она будет вырожденной.
► Определение. Матрица называется обратной квадратной матрице , если , где – единичная матрица.
Теорема. Всякая невырожденная матрица имеет обратную.
Для матрицы
обратная матрица равна транспонированной матрице алгебраических дополнений, деленных на определитель матрицы, т.е. имеет вид:
, (1)
где – алгебраические дополнения к элементам матрицы , т.е.
, | , | , | (2) |
, | , | , | |
, | , | . |
Чтобы найти обратную матрицу к матрице , необходимо:
§ вычислить определитель матрицы (он не должен равняться нулю);
§ найти алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы (по формулам (2);
§ записать обратную матрицу по формуле (1);
§ сделать проверку, т.е. перемножить матрицы и , в результате чего должна получиться единичная матрица .
Пример 6.1. Найти матрицу, обратную данной матрице
.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 640 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!