Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Механический и геометрический смысл производной



1) Скорость прямолинейного движения точки есть производная пути по времени : . Это механический смысл производной. Поэтому производную любой функции называют скоростью изменения этой функции.

2) Угловой коэффициент невертикальной касательной к непрерывной кривой в точке с абсциссой есть производная , т.е. . Это геометрический смысл производной.

Известно, что уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом имеет вид: . С учетом этой формулы уравнение касательной к кривой в точке принимает вид:

Нормалью к кривой в данной точке называется прямая, проходящая через данную точку перпендикулярно к касательной в этой точке.

Угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых связаны соотношением , откуда . Следовательно, если , то уравнение нормали к кривой в точке можно записать в виде: .





Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 404 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...