Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Порядок выполнения. 1. Упражнения выполняются параллельно с изучением теоретического материала из параллельного курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»



1. Упражнения выполняются параллельно с изучением теоретического материала из параллельного курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», см. приложения, лекции и другую литературу.

2. Большинство упражнений необходимо предварительно решать в тетради.

3. При выполнении упражнений в случае появления сообщения об ошибке рекомендуется сначала самостоятельно выяснить, чем оно вызвано, и исправить команду; если многократные попытки устранить ошибку не привели к успеху, - проконсультироваться с преподавателем.

4. Дома доделать примеры и упражнения, которые Вы не успели выполнить во время занятия; выполнить дополнительные упражнения для самостоятельной работы и ответить на контрольные вопросы.

5. Подготовить отчёт, в который включить результаты по упражнениям и развернутые ответы на контрольные вопросы. Отчёт представить
в виде документа Microsoft Word, имя файла (пример): «мп_17_Иванов_Павел_лаб_1_1» (факультет_группа_Фамилия студента_Имя студента_номер лабораторной). По каждому выполненному упражнению отчет должен содержать:

12. № упражнения; текст упражнения;

13. команды, скопированные из командного окна, с комментариями к ним

14. результаты их выполнения, включая построенные графики;

15. выводы и комментарии к полученным результатам.

*Без предъявления письменных решений электронный отчет не рассматривается. **При проверке решений и отчета у преподавателя не должно возникать необходимости обращаться к источнику задания.

1. Геометрические векторы и линейные операции над ними.

Геометрическим вектором (или просто вектором) называется отрезок, концы которого рассматриваются в определенном порядке (т. е. указано, какая из его граничных точек является началом, а какая - концом).

Векторы обозначают символом , либо одной малой полужирной латинской буквой, например, , Если за начало отрезка принята точка , то точку называют точкой приложения вектора.

На чертеже (рис. 1.) вектор изображен отрезком со стрелкой в конечной точке B.

Длиной вектора назовем длину отрезка и в записи используем знак абсолютной величины: (либо ).

Вектор называется нулевым вектором, если его конечная точка совпадает с начальной .

Нулевой вектор, в силу его определения, не имеет направления, а длина его равна нулю.

Векторы и назовем коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых (рис. 2).

Два вектора и называют равными, если они коллинеарны, имеют общее направление и равные длины (рис. 3).

Из определения следует, что два вектора, равные третьему, равны между собой (Рис. 3.) Именно поэтому в аналитической геометрии не различают равные векторы, имеющие разные точки приложения. Векторы, изучаемые в аналитической геометрии, называются свободными. Обычно их и обозначают малой полужирной латинской буквой, например . Векторы, приложенные к какой-то точке или , называются закрепленными.

Напомним, что сумма двух векторов может быть найдена:

а) по правилу треугольника; б) по правилу параллелограмма (см. рис. 4).

Рис.4.

Если векторы и коллинеарны, то “работает” только первое правило.

Кроме того, для любых точек M, N, P плоскости или пространства имеет место правило трёх точек: (см. рис. 5).

Рис.5.

Свойства операции сложения геометрических векторов:

1) для любых двух геометрических векторов и :

- переместительное или коммутативное свойство;

2) для любых трёх геометрических векторов , и :

- сочетательное или ассоциативное свойство

(коммутативность от латинского commutativus - «меняющийся»)

(ассоциативность от латинского associatio - соединение).





Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 458 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...