Оси координат канонической системы отсчета

Ось абсцисс: .

Ось ординат:

У параллельных прямых определена только ось абсцисс одним из уравнений:

или .

16.3(807). Определить тип линии, написать ее каноническое уравнение и найти каноническую систему координат:

1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) ;	8) ;
9) ;	10) ;
11) ;	12) ;
13) ;	14) ;
15) ;	16) ;
17) ;	18) ;
19) ;	20) .

16.4(808*). Линия второго порядка определяется уравнением . Определить тип линии при изменении параметра от до и найти ее расположение относительно данной системы координат.

16.5(875). Найти асимптоты следующих гипербол:

1) ;

2) .

16.6(877). Написать уравнение диаметра эллипса , проходящего через середину хорды, отсекаемой эллипсом на прямой .

16.7(879). Составить уравнение такой хорды эллипса , которая точкой (2, 1) делится пополам.

16.8(880). Дана линия второго порядка

.

Найти сопряженные диаметры этой линии, один из которых параллелен оси ординат.