Тема 13. Простейшие конические сечения

Определение параболы. Парабола – это множество точек, для которых расстояние до заданной точки (фокуса) совпадает с расстоянием до заданной прямой (директрисы).

Рис. 13.1. Определение параболы. Каноническая система отсчета параболы

Каноническое уравнение параболы

.

Определение эллипса. Эллипс – это множество точек, сумма расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянна.

Y

Рис. 13.2. Определение эллипса. Каноническая система отсчета эллипса

Каноническое уравнение эллипса

.

Рис. 13.3. Основные характеристики эллипса

Рис. 13.4. Определение гиперболы. Каноническая система отсчета гиперболы

Каноническое уравнение гиперболы

.

Рис. 13.5. Вид гиперболы. Основные характеристики гиперболы