Корреляция коэффициенті. Қасиеттері. Корреляциялық матрица

Теорема.1.Егер , тәуелсіз кездейсоқ шамалар болса, онда олардың корреляция коэффиценті нөлге тең:

2.Әруақытта ;

3. сонда тек сонда ғана,егер қандай да бір а≠0,b-тұрақтылары табылса және болса;

Егер ρ>0 болса кездейсоқ шамалары оң корреляцияланған,ал ρ<0 болса теріс корреляцияланған кездейсоқ шамалар деп аталады.

Корреляциялық матрица деп, қаралатын кездейсоқ шамалардың корреляция жұбының коэффициенттерi болып табылатын матрицаны қарастырамыз. Корреляциялық матрица симметриялы және оның бас диагоналында әрқашанда бір тұрады.

Сонымен, корреляция коэффиценті берілген және кездейсоқ шамаларының тәуелдәләк өлшемі ретінде қарастыруға болады екен: егер олар тәуелсіз болса, онда ρ=0;егер ρ=±1 болса, онда кездейсоқ шамалар бір біріне сызықты тәуелді және де ρ=1 болса -мен бірге монотонды өседі,ρ=-1 болса -мен бірге монотонды кемиді.

25. Екі өлшемді дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі. Құраушылырының математикалық күтімдері.

26. Екі өлшемді үзіліссіз кездейсоқ шаманың, құраушыларының математикалық күтімдері. Мысал келтір. Жоқ

27. Ковариациялық және корреляциялық матрицалар. Қасиеттері. Жоқ