Муавр-Лапластың жергіліктік және интегралдық теоремалары. Салдарлары. Мысал келтір

13. Дискретті кездейсоқ шама. Үлестірім заңы. Қасиеттері. Үлестірім түрлері. Мысалдар.

14.Үзіліссіз кездейсоқ шамалар. Үлестірім функциясы, тығыздығы. Қасиеттері. Үлестірім түрлері. Мысалдар.

15. Биномдық және Пуассон заңымен үлестірілген кездейсоқ шама. Олардың сандық сипаттамаларын қорытын шығар. Мысал келтір.

АНЫКТАМА: Егер Х кездейсок шамасы 0,1,2,...n мәндерін кабылдау ықтималдығы , мундағы ал элементтен К-дан жасалган теру саны болса, онда Х-ді Бернулли заны бойынша улескен деп айтады. Немесе бұл улестірімді биномдык деп те айтады. Бернулли заны бойынша улестірілген кездейсок шаманын математикалык үмітін табалык n – рет Бернулли тәжірибесін жургізгенде А оқиғасынын пайда болу санын Х аркылы белгіледік. Жанадан кездейсок шамалар өнгізейік.

– ші тәжиребеде пайда болса – ші тәжиребеде пайда болмаса

Сонда Х кездейсок шамасын косындысы турінде жазуға болады, өйткені бүл косынды да турган әрбір косылныш не 0-ге, не 1-ге тен және бірлердін саны А оқиғасынын пайда болу саны канша болса сонша. Математикалык үміттін аныктамасын және онын касиеттері аркылы Х-дін математикалык үмітін есептеуге болады:

Енді х_i – нын үмітін табалык:

Сонымен (13)