Понятие функции

Пусть даны два множества и

Определение 1. Говорят, что на множеситве задана функция отображающая множество в множество если каждому элементу поставлен в соответствие единственный элемент по закону При этом называется аргументом функции а значением этой функции (при указаннном значении аргумента ). Множество называется областью определения функции (обозначение: ), а множество называется множеством значений этой функции.

Чаще всего функцию задают двумя способами: а) табличный способ (здесь для каждого аргумента указывается соответствующий ) и б ) аналитически (формулой; например ). При аналитическом задании функции в качестве области определения обычно берут естественную область определения, т.е. множество { выражение имеет смысл }. Например, Будет также использоваться обозначение для множества всех значений когда пробегает подмножество