Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Производные простейших элементарных функций



Используя определение 4 производной, а также теоремы 6 и 7, можно доказать следующее утверждение.

Теорема 8. В области определения соответствующих функций имеют место формулы:

Таблица производных

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Докажем, например, формулу используя теорему 6 о производной обратной функции. Функция является обратной по отношению к функции причем поэтому по теореме 6 имеем

И, наконец, рассмотрим пример вычисления производной сложной функции, состоящей из многих звеньев:

Лекция 3. Логарифмическая производная. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточными членами в форме Лагранжа и Пеано. Формулы Маклорена-Тейлора для простейших элементарных функций. Правило Лопиталя. Применение формулы Тейлора





Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 428 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...