![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Используя определение 4 производной, а также теоремы 6 и 7, можно доказать следующее утверждение.
Теорема 8. В области определения соответствующих функций имеют место формулы:
Таблица производных
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Докажем, например, формулу используя теорему 6 о производной обратной функции. Функция
является обратной по отношению к функции
причем
поэтому по теореме 6 имеем
И, наконец, рассмотрим пример вычисления производной сложной функции, состоящей из многих звеньев:
Лекция 3. Логарифмическая производная. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточными членами в форме Лагранжа и Пеано. Формулы Маклорена-Тейлора для простейших элементарных функций. Правило Лопиталя. Применение формулы Тейлора
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 455 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!