Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой в отрезках

Уравнение прямой, проходящей через данную точку A (x ₁, y ₁) в данном направлении, определяемом угловым коэффициентом k,

y - y ₁ = k (x - x ₁). (1)

Уравнение прямой, проходящей через две точки: A (x ₁, y ₁) и B (x ₂, y ₂), записывается так:

(2)

Если в общем уравнении прямой , то разделив (1) на , получаем уравнение прямой в отрезках

,

где , . Прямая пересекает ось в точке , ось в точке .

Пример 3. Дано общее уравнение прямой . Записать данное уравнение прямой в отрезках.

Решение. , разделим на 7, запишем . Это уравнение в отрезках. Оно говорит о том, что данная прямая проходит через точки , , т. е. Отсекает на положительной части оси абсцисс , на отрицательной части оси ординат – (-7).