![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. L-поляра Р
f=SL –неевклид.симметрия
f(А)= А1
А А1 =m
Полюс m и точка Q L(по т.взаимости проект геометрии)à
g=Sm (неевклидова симметрия)
то g(U)=U! =V
Cледовательно, <AO1 Uà< AO1 V, AO1 m.Следов. g(О)=О! , по опр.меры углов, если одни перех. В другой, то неевклид.мера угла <AO1 U и< AO1 V равны,(они смежные), их сумма равна 180, тогда получается, что каждый из углов прямой.Следов, m перпендик.L
2. U1P,V1P-касательные кси. O1Р-биссектриса неевклидова.
Если О=О1, то евклидова и неевклидова биссектрисы совпадут,
И преобразуют один угол в другой и учитывая что касательные
переходят в касательные будет следов., что O1Р-неевкл.биссектриса.
3. Если f=SL-неевклид.симметрия,
R Cà f(R)= R, f(М)= М! =N
(из св-в полного 4-х верш. И гомологии)
[MR]à[NR].Следов., неевклид длинны этих отрезков равны,
R-неевклидова середина [MN].
4. Если треуг.АВС в модели Клейна продолжить
Сторону до пересечения с абсолютом и построим
биссектрисы углов А,В, С,тогда из т. Брианшона
следует,что неевклид.биссектриссы пересек
в одной точке
5. АР,ВР,СР перпенд.L.тогда все перпендикуляры к L
пересек.в полюсе Р.Следов, все перпенд между собой расх.
6. L1||L, m перпендик.L, L1 должна проходить через
Р и Q,т.е. m включ в PQ(проект прямая). т.к.PQ касат.
к кси, то PQ в пересе с L2= пустое множество.
Следов., общего перпенд к 2-м параллельным
прямым нет.
7. L1иL-расход, пересек в точкеР, тогда общий перпенд.m к L1иL
должен принадлежать RQ.Следов.,он сущ и единств.,m пересек с L2.
8. 1) если АВ и СD параллельны, то к ним общего перпенд нет.
2) если АВ и СD расход, то общий перпенд к ним только один.Или
АD перпенд. АВ, СД, или ВС перпенд АВ, СД.Следов.,4-ник не
Может быть прямоугольником, т.е. в плоскости Лобачевского
не существует прямоугольников.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 266 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!