Аксиоматика Вейля

Другое наз. Точечно-векторная аксиоматика.

Структура евклидовой геометрии в аксиоматике Вейля это < >

- пространство точек

- векторное пространство

сложение векторов

умножение векторов

-скалярное произведение

-откладывание векторов

1. Группа: аксиомы векторного пространства

А1:

A2: )+ = +

A3:

A4: :

A5:

A6: k()= (k , k

A7: (k =

A8:

2. Группа: dim v=n

n=1 - прямая

n=2 -плоскость

n=3 –трехмерное пространство

Размерность равномерно и означает, что в существует и линейно-независимых векторов и вектор линейно-независимый