 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Элемента матрицы
|
|
Справочный материал.
Минором 
элемента 
матрицы называется определитель, полученный из матрицы вычёркиванием i -й строки и j -ого столбца.
Алгебраическим дополнением элемента матрицы называется число 
.
Пример. Найти минор 
и алгебраическое дополнение 
для данной матрицы: 
.
Решение. – это минор элемента матрицы, находящегося на пересечении третьей строки и второго столбца матрицы: 
. Для нахождения указанного минора вычеркнем в матрице третью строку и второй столбец. Оставшиеся элементы запишем в определитель, который и является искомым минором:
.
– это алгебраическое дополнение элемента матрицы, находящегося на пересечении третьей строки и второго столбца матрицы: . Используем формулу для нахождения алгебраического дополнения:
.
Ответ: 
, 
.
Задание 6. Найти указанный минор и алгебраическое дополнение для данной матрицы.
1. 
; 
, 
.
2. 
; 
, 
.
3. 
; 
, 
.
4. 
; 
, 
.
5. 
; 
, .
6. 
; , .
7. 
; 
, 
.
8. 
; , .
9. 
; 
, 
.
10. 
; , .
11. 
; , .
12. 
; , .
13. 
; 
, 
.
14. 
; , .
15. 
; , .
16. 
; , .
17. 
; , .
18. 
; 
, 
.
19. 
; , .
20. 
; , .
21. 
; , .
22. 
; , .
23. 
; , .
24. 
; , .
25. 
; , .
26. 
; , .
27. 
; , .
28. 
; , .
29. 
; , .
30. 
; , .
31. 
; , .
32. 
; , .
33. 
; , .
34. 
; , .
35. 
; , .
36. 
; , .
Вычисление определителя матрицы третьего порядка
разложением по строке или столбцу
Справочный материал.
Определителем матрицы 
третьего порядка, или определителем третьего порядка, называется число, равное сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения:
(разложение по первой строке)
или
(разложение по первому столбцу).
Пример. Вычислить определитель третьего порядка разложением по строке или столбцу:
.
Решение. Вычислим определитель третьего порядка разложением, например, по первой строке:
.
Вычислим алгебраические дополнения:
.
.
.
Окончательно получаем:
.
Задание 7. Вычислить определитель третьего порядка разложением по строке или столбцу.
1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
8. 
.
9. 
. 10. 
.
11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
.
15. 
. 16. 
.
17. 
18. 
.
19. 
. 20. 
.
21. 
. 22. 
.
23. 
. 24. 
.
25. 
. 26. 
.
27. 
. 28. 
.
29. 
. 30. 
.
31. 
. 32. 
.
33. 
. 34. 
.
35. 
. 36. 
.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 445 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
