Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Теорема. Плоская система произвольно расположенных сил в общем случае эквивалентна одной силе, приложенной в центре приведения О



Плоская система произвольно расположенных сил в общем случае эквивалентна одной силе, приложенной в центре приведения О, и одной паре.

Рисунок 44

Доказательство

Пусть дана плоская система (рисунок 44-а) трех сил (F1, F2, F3). Перенесем параллельно все силы в центр приведения О (), добавив при этом три пары сил с моментами:

М1 = М0 (F 1) = F1· l 1;

М2 = М0 (F 2) = F2· l 2;

М3 = М0 (F 3) = F3· l 3.

Найдем равнодействующую сходящихся сил (), сложив их по правилу силового многоугольника (рисунок 44-б):

.

Вектор равнодействующей, равный геометрической сумме векторов всех сил, называется главным вектором Fгл:

(13)

Все три присоединенные пары, лежащие в одной плоскости, можно сложить, получив одну пару, момент которой равен алгебраической сумме моментов присоединенных пар. Этот момент называется главным моментом Мгл:

:

(14)

Таким образом, произвольная плоская система сил эквивалентна одной силе Fгл и одной паре с моментом Мгл.

Теорема доказана.





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 521 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...